เทคนิคการใช้ตัวเลข ที่คุณมักจะหลงกล

Ministry of Learning ฉบับนี้อยากมาชวนคุณผู้อ่านคุยกันถึงเทคนิคในการใช้ตัวเลขที่ทำให้เราหลงกลกันบ่อย ๆ กันดีกว่า บังเอิญผมได้อ่านหนังสือที่สนุกมากเล่มหนึ่งชื่อว่า “วิธีปั่นหัวคนด้วยสถิติ” เขียนโดย Darrell Huff ตั้งแต่ปี 1954 นู่นแล้ว แปลเป็นภาษาไทยโดยสำนักพิมพ์ We Learn ซึ่งผมขอชมจากใจจริงว่าแปลได้ดีมาก อ่านแล้วสนุกและเข้าใจสะดวกจริง ๆ

หนังสือเล่มนี้ว่าด้วยแนวคิดที่ว่าข้อมูลทางสถิติสามารถนำมาสร้างความน่าเชื่อถือเพื่อให้เกิดผลบางอย่างไม่ว่าจะเป็นการสร้างผลกำไร การสร้างความน่าเชื่อถือ หรือ ความชอบธรรมในแง่มุมต่าง ๆ ตามแต่ผู้นำเสนอข้อมูลต้องการ ทำได้แม้กระทั่งใช้ข้อมูลชุดเดียวกันแท้ ๆ แต่ใช้แค่บางส่วนหรือรวบนิดรวมหน่อยก็อาจจะทำให้อะไร ๆ ไกลกว่าความเป็นจริงได้มากทีเดียว โดยในเล่มหลักเชิงทฤษฎีและกรณีศึกษาที่สนุกสนาน แต่เพื่อให้เกิดประโยชน์กับคุณผู้อ่าน ผมจึงขอสรุปเทคนิคมาเล่าให้ฟัง 5 ข้อ เพื่อให้คุณผู้อ่านดึงหูตัวเองเบา ๆ เวลาเราได้ยินอะไรหรู ๆ ดูนะ

เทคนิคที่ 1 ใช้ใครก็ไม่รู้มาเป็นกลุ่มตัวอย่าง เช่น คนไทยส่วนใหญ่อายุเฉลี่ย 74.09 ปี เคยสงสัยมั้ยว่าเขาไปเก็บข้อมูลถามจากใคร กี่คน และ อยู่ที่ไหนบ้าง? แม้ว่าตำราสถิติจะมีสูตรคำนวณว่าประชากรจำนวนเท่าไหร่ควรใช้กลุ่มตัวอย่างเท่าไหร่ถึงจะได้ค่าความคลาดเคลื่อนน้อยตามต้องการ แต่ถ้าผมส่งคุณผู้อ่านทีมหนึ่งไปเก็บข้อมูลในหมู่บ้านห่างไกลจากการรักษาและส่งอีกทีมหนึ่งไปเก็บจากครอบครัวที่ฐานะดีในย่านสุขุมวิท แน่นอนว่าตัวเลขคงห่างกันพอสมควร เห็นรึยังว่าลำพังแค่การสุ่มก็ทำให้ข้อมูลคลาดเคลื่อนไปได้มากเลยล่ะ

เทคนิคที่ 2 บอกค่ากลางของข้อมูลคนละตัว สมมติว่าเราสนใจเงินเดือนของพนักงานในบริษัทแห่งหนึ่ง มีพนักงาน 7 คน ได้เงินเดือนดังนี้
คนที่ 1 พนักงาน 8,000
คนที่ 2 พนักงาน 8,000
คนที่ 3 พนักงาน 8,000
คนที่ 4 ผู้จัดการ 10,000
คนที่ 5 ผู้จัดการอาวุโส 16,000
คนที่ 6 รองประธาน 20,000
คนที่ 7 ประธาน 70,000

ง่าย ๆ เลย ถ้าอาจจะบอกเป็นค่าเฉลี่ย หรือ Mean ก็ให้เอาเงินเดือนของพนักงานทุกคนบวกกันแล้วหารด้วยจำนวนพนักงานตรง ๆ เลย จะบอกว่าบริษัทนี้พนักงานได้เงินเดือนเฉลี่ย 20,000 บาท ถ้าจะบอกเป็นค่า Mode ที่ว่าคนส่วนใหญ่ได้เงินเดือนเท่าไหร่จะบอกได้ทันที่ว่าพนักงานบริษัทนี้ส่วนใหญ่ได้เงิน 8,000 บาท (จำนวนพนักงานเยอะที่สุดถึง 3 คน) หรือ จะบอกเป็นค่า Median ที่ใช้เงินเดือนของพนักงานคนที่ยืนอยู่ตรงกลาง ซึ่งก็คือผู้จัดการที่ได้เงินเดือน 10,000 บาท คราวนี้อยู่ที่ว่าเขาจะเลือกบอกอะไร ถ้าอยากอยากให้ดูรวยก็บอก Mean ถ้าอยากให้ดูจนก็บอก Mode แล้วแต่เหตุการณ์ ทั้งที่จริง ๆ เป็นข้อมูลชุดเดียวกันนะเนี่ย

เทคนิคที่ 3 ใช้อะไรที่ไม่ได้เกี่ยวกันจริง ๆ เช่น มีงานวิจัยที่สรุปผลว่าฐานะทางการเงินของผู้ปกครองส่งผลต่อความสามารถในการเรียนของเด็ก อืมม... แบบนี้คุณผู้อ่านไปขยันทำมาหากินให้รวย ๆ ดีกว่าแล้วลูกจะได้เรียนเก่งได้เองใช่มั้ย เปล่าเลยจริง ๆ แล้วมีตัวแปรตรงกลาง คือ พ่อแม่ที่มีฐานะทางการเงินดีระดับหนึ่งจะมีเวลาพอที่จะมาให้ความสำคัญกับการเรียน เช่น การตรวจการบ้าน ส่งไปเรียนพิเศษ หรือ ไปร่วมประชุมผู้ปกครอง ในขณะที่พ่อแม่ที่จำเป็นต้องหาเช้ากินค่ำแทบจะไม่ได้หยุดไม่ได้หย่อน แค่รู้ว่าลูกไม่โดดเรียนก็พอใจแล้ว แบบนี้ผลจะไม่ได้ต่างกันได้ไง ดังนั้นการบอกแค่ผิว ๆ หรือตัวแปรที่ไม่ได้เกี่ยวกันแล้วทำให้เข้าใจผิดก็มีเยอะแยะ เช่น ดื่มน้ำนี้แล้วฉลาด สวย ขาว ลองไปศึกษาลึก ๆ ให้ว่าจริง ๆ แล้วตัวแปรที่อยู่ตรงกลางคืออวัยวะส่วนใดของร่างกายเราที่ต้องมารับหน้าที่ให้เกิด Side Effect ดังกล่าว

เทคนิคที่ 4 ทำให้ดูแม่น อันนี้เด่นด้านแบบวัดหรือการสอบทั้งหลายไม่ว่าจะเป็น O-Net, GAT, PAT, หรือแบบวัด IQ อะไรก็ตาม ทั้งที่ต่าง Claim ว่าทดสอบค่าความเที่ยง (Reliability) และ มีความตรง (Validity) มาเรียบร้อยแล้วแต่เอาจริงๆ ทุกอย่างมันไม่เป๊ะขนาดนั้นหรอกมันมีตัวแปรแทรกซ้อนเยอะ เช่น ข้อสอบใช้คำสั่งสับสน นักเรียนมีทักษะในการทำข้อสอบต่างกัน นักเรียนสายตาไม่ดี (แต่ตัวเองไม่รู้) นักเรียนป่วยในวันสอบ ฯลฯ พอคะแนนออกมาก็ขีดเส้นใต้สองเส้นกันแล้วเอาตัวเลขมาจัดลำดับว่าคนไหนเก่งกว่า หัวดีกว่า ทั้งที่จริง ๆ แล้วความแม่นที่คิดว่าใช้นั้นมันวัดความสามารถที่ต้องการได้แคบมาก ๆ

เทคนิคที่ 5 อ้างสูตรด้วยตัวเลขหรู ๆ ง่าย ๆ เลยเราทุกคนรู้แหละว่าเหรียญมี 2 ด้าน ถ้าผมถามว่าโอกาสออกหัวหรือก้อยจะมากกว่าก็จะได้คำตอบตามสามัญสำนึกว่าเท่ากันหรือ 50 50 ฟังดูดีมีหลักการ แต่ผมอยากให้คุณผู้อ่านลองไปโยนดูจริง ๆ สิว่ากว่าจะได้หัวกับก้อยเท่ากันเป๊ะ ๆ ต้องโยนกันกี่ครั้ง เพราะมันจะไม่เป๊ะขนาดนั้นในทางปฏิบัติ ดังนั้นค่าอะไรก็แล้วแต่ที่บอก ๆ เรามามันมีความคลาดเคลื่อนได้ทั้งนั้น ซึ่งตรงนี้ก็ต้องระวังนะอย่ารีบเชื่อ ยิ่งถ้ามีปัจจัยแทรกซ้อนอื่น ๆ อีก ค่าดังกล่าวคงบอกได้แค่โอกาสแบบคร่าว ๆ เท่านั้นเอง

เป็นไงบ้างสำหรับความเชื่อเดิม ๆ ที่เราเคยหลงไหลกันมา อย่าเพิ่งคิดว่าสถิติหรือการตลาดเป็นเรื่องเลวร้าย แต่เพราะความความน่าเชื่อถือนี้แหละทำให้เรามีช่องโหว่ทางภูมิคุ้มกันได้ ถ้าเราอุดทันและคิดอย่างรอบคอบก็จะใช้ชีวิตได้มีความสุขขึ้นอีกเยอะ

สำหรับ Ministry of Learning ฉบับนี้ก็สมควรแก่เวลาแล้ว ขอให้มีความสุขในการเลือกสิ่งดี ๆ ให้ชีวิตอย่างถูกต้อง แล้วพบกันใหม่สัปดาห์หน้า สวัสดี

เขียนโดย 

คุณโชดก ปัญญาวรานันท์ 

ที่ปรึกษาอาวุโส โปรแกรมนวัตกรรมการศึกษา 

สถาบันคีนันแห่งเอเซีย